题目内容
磁流体发电是一种新型发电方式，如图（a）（b）为其工作原理示意图.
图（a）是长方体的发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极与负载RL相连，整个发电导管处在如图（b）所示磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示.发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势.发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同.设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定.求：
（1）不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F；
（2）磁流体发电机的电动势E的大小；
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率P.
解析：（1）不存在磁场时，由力的平衡得F=abΔp.
（2）设磁场存在时气体流速为v，则磁流体发电机的电动势E=Bav
回路中的电流I=
电流受到的安培力F安=
设F′为存在磁场时的摩擦阻力，依题意
存在磁场时，由力的平衡
abΔp=F安+F′
所以E=
.
（3）磁流体发电机发电导管的输入功率
P=abvΔp
由能量守恒得P=EI+F′v
故P=
.
答案：（1）F=abΔp （2）E=
（3）P=
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