题目内容
磁流体发电是一种新型发电方式，图15-7和图15-8是其工作原理示意图.图15-7中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻RL相连.整个发电导管处于图15-8中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如图所示.发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出.由于运动的电离气体受到磁场作用产生了电动势.发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同.设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为v0，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差Δp维持恒定，求：
图15-7
图15-8
(1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F多大；
(2)磁流体发电机的电动势E的大小；
(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P.
(1)abΔp (2)
(3)
解析:
(1)不存在磁场时，由力的平衡得Ff=abΔρ.
(2)设磁场存在时的气体流速为v，则磁流体发电的电动势E=Bav.
回路中的电流I=
，电流I受到的客观存在安培力F安=
.
设F′为存在磁场时的摩擦阻力，依题意
.存在磁场时，由力的平衡得adΔp=F安+F′.根据上述各式解得
E=
.
(3)磁流体发电机发电导管的输入功率P=abvΔp.
由能量守恒定律得P=EI+F′v,故P=
.
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