题目内容
8.2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功.图1为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图.飞机着舰后,飞机的动力系统立即关闭,滑行一小段后飞机成功从阻拦索中点垂直钩住阻拦索,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上滑行到停止.若航母保持静止,在某次降落中,以飞机着舰点为计时起点,飞机的速度随时间变化关系简化成如图2所示.已知两定滑轮间的距离d=60米,求:①飞机钩住阻拦索后的加速度;
②飞机着舰后前进的总距离;
③飞机停止时两定滑轮间的阻拦索的长度L.
分析 (1)根据v-t图象求飞机减速运动的加速度;
(2)根据v-t图象求飞机着舰前后的总位移;
(3)根据几何关系求阻拦索的长度L.
解答 解:(1)由v-t图象知,飞机钩住阻拦索后的加速度a=$\frac{0-80}{2.5-0.5}m/{s}^{2}=-40m/{s}^{2}$
负号表示飞机加速度的方向与速度方向相反;
(2)v-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示位移的大小,故飞机着舰后前进的总位移
$x={S}_{梯}=\frac{(0.5+2.5)×80}{2}m=120m$
(3)由(2)知飞机前进120m,d=60m,根据几何关系知,阻拦索的长度
L=2$\sqrt{12{0}^{2}+(\frac{60}{2})^{2}}$m≈247m
答:①飞机钩住阻拦索后的加速度大小40m/s2,加速度的方向与速度方向相反;
②飞机着舰后前进的总距离为120m;
③飞机停止时两定滑轮间的阻拦索的长度L247m.
点评 本题考查了求速度与加速度问题,由v-t图象可以求出时刻所对应的速度,应用加速度定义式可以求出加速度,图象与时间轴所围图形的面积表示位移;要加强读图能力的培养.
练习册系列答案
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