题目内容

【题目】如图所示,AB两物块的质量分别为2mm,静止叠放在水平地面上,AB间的动摩擦因数为μB与地面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g,现对A施加一水平拉力F,则( )

A. F时,A、B都相对地面静止

B. F=时,A的加速度为

C. F3μmg时,A相对B滑动

D. 无论F为何值,B的加速度不会超过

【答案】BC

【解析】设B对A的摩擦力为f1,A对B的摩擦力为f2,地面对B的摩擦力为f3,由牛顿第三定律可知f1与f2大小相等,方向相反,f1和f2的最大值均为2μmg,f3的最大值为μmg.故当0<F≤μmg时,A、B均保持静止;继续增大F,在一定范围内A、B将相对静止以共同的加速度开始运动,故A错误;设当A、B恰好发生相对滑动时的拉力为F′,加速度为a′,则对A,有F′-2μmg=2ma′,对A、B整体,有F′-μmg=3ma′,解得F′=3μmg,故当μmg<F≤3μmg时,A相对于B静止,二者以共同的加速度开始运动;当F>3μmg时,A相对于B滑动.C正确.当F=μmg时,A、B以共同的加速度开始运动,将A、B看作整体,由牛顿第二定律有F-μmg=3ma,解得 ,B正确.对B来说,其所受合力的最大值Fm=2μmg-μmg= μmg,即B的加速度不会超过 μg,D错误.故选:BC.

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