题目内容
【题目】如图所示,水平向右的匀强磁场的磁感应强度,长
的直导线通有
的恒定电流,导线平行于纸面与
成
的夹角时,发现其不受安培力
而将导线垂直于纸面放置时,可测出安培力为2N,则该区域存在的另一匀强磁场
的大小和方向可能是
A. 大小为,方向竖直向上
B. 大小为,方向竖直向上
C. 大小为,方向在纸面内与导线成
D. 大小为,方向在纸面内与导线成
【答案】AC
【解析】
根据题意“导线平行于纸面与成
的夹角时,发现其不受安培力”说明合磁场一定与电流方向平行,即合磁场可能跟电流方向相同,或相反.根据左手定则,将导线垂直于纸面放置时,所受的安培力的合力一定跟导线垂直.垂直放置时,不妨设电流方向垂直纸面向内,则两种情况分别如下图;
产生的安培力为
,方向垂直
向下,大小为
第一种情况,合磁场跟电流方向相同
根据平行四边形定则,以为邻边、
为对角线作另一个邻边
,如上图所示,根据几何关系可知
,
、
,所以
因为,所以
,如图,
的方向在纸面内垂直
向上,A正确,B错误;
第二种情况,合磁场跟电流方向相反
根据平行四边形定则,以为邻边、
为对角线作另一个邻边
,如下图所示,如图
,所以根据余弦定理,有
因为,所以
根据正弦定理有,
所以
故
所以的方向如图所示,在纸面内与导线成
角向下,故
,C正确,D错误;
故选AC.

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