题目内容
【题目】如图所示，水平向右的匀强磁场的磁感应强度
，长
的直导线通有
的恒定电流，导线平行于纸面与
成
的夹角时，发现其不受安培力
而将导线垂直于纸面放置时，可测出安培力为2N，则该区域存在的另一匀强磁场
的大小和方向可能是
A. 大小为
，方向竖直向上
B. 大小为
，方向竖直向上
C. 大小为，方向在纸面内与导线成
D. 大小为，方向在纸面内与导线成
【答案】AC
【解析】
根据题意“导线平行于纸面与
成
的夹角时，发现其不受安培力”说明合磁场一定与电流方向平行，即合磁场可能跟电流方向相同，或相反．根据左手定则，将导线垂直于纸面放置时，所受的安培力的合力一定跟导线垂直．垂直放置时，不妨设电流方向垂直纸面向内，则两种情况分别如下图；
产生的安培力为
，方向垂直向下，大小为
第一种情况，合磁场跟电流方向相同
根据平行四边形定则，以为邻边、
为对角线作另一个邻边
，如上图所示，根据几何关系可知
，
、
，所以
因为
，所以
，如图，
的方向在纸面内垂直向上，A正确，B错误；
第二种情况，合磁场跟电流方向相反
根据平行四边形定则，以为邻边、
为对角线作另一个邻边
，如下图所示，如图
，所以根据余弦定理，有
因为
，所以
根据正弦定理有，
所以
故
所以
的方向如图所示，在纸面内与导线成
角向下，故，C正确，D错误；
故选AC.
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