Question

先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电．第一次灯泡两端的电压随时问按正弦规律变化（如图1所示）；第二次灯泡两端的电压变化规律如图2所示．若两图中的U₀、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（　　）

• A、第一次，灯泡两端的电压有效值是

  U0

  2

• B、第二次，灯泡两端的电压有效值是

  3U0

  2

• C、第一、第二次，灯泡的电功率之比是2：9
• D、第一、第二次，灯泡的电功率之比是1：5

Answer 1

分析：对于正弦式电流的有效值U=

2

2

U_m，由甲图读出电压的最大值，求出有效值．对于乙图，根据有效值的定义，求出有效值．
功率的公式P=

U2

R

，用有效值求出电功率之比．

解答：解：A、B第一次灯泡两端的电压有效值为：U₁=

2

2

U_m=

2

2

U₀．
设第二次电压的有效值为U₂，根据有效值的定义，则有：

(2U0)2

R

?

T

2

+

U 2 0

R

?

T

2

=

U 2 2

R

T，
解得：U₂=

10

2

U₀．故A，B错误．
C、D由功率的公式P=

U2

R

得灯泡的电功率之比是：P₁：P₂=

U 2 1

R

：

U 2 2

R

=1：5．故C错误，D正确．
故选：D

点评：只有正弦交变电流最大值与有效值才是

2

倍的关系，其他交变电流要根据有效值的定义，从热效应角度去求有效值．