题目内容
（11分）如图所示,左图是杭州儿童乐园中的过山车的实物图片,右图是过山车的原理图.在原理图中,半径分别为R1=2.0 m和R2=8.0 m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为
=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量
的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
=
,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.问:
(1)若小车能通过A、B两点,则小车在P点的初速度满足什么条件？
(2)若小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B,则小车通过第一个圆形轨道最低点
时，对轨道的压力大小是多少?
(11分)
（1）、解：在B有：
（1分）
P点到B点的过程，由动能定理得：
（2分）
其中，
为PZ之间的距离，根据几何关系可知满足：
（2分）
解得：
即小车在P点初速度满足的条件为
。 （1分）
（2）通过（1）问中的解可知，小车恰好能通过第二个圆形轨道的最高点B时，小车在P点初速度为。
P点到A点的过程，由动能定理得：
（1分）
为PQ之间的距离，根据几何关系可知满足：
（1分）
设小车通过第一个圆形轨道最低点时的速度
，由机械能守恒定律得：
，
（1分）
由牛顿定律得：
解得：
（1分）
根据牛顿第三定律可得压力为1920N。 （1分）
【解析】
，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．问：
=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量
的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
=
,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.问:
=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量
的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
=
,g="10" m/s2,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.问:
=37°斜轨道面上的Q、Z两点,且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接.现使质量
的小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜轨道向下运动.已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
=
,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.问: