Question

【题目】交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)，已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：

若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？

乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？

为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

【答案】 能避免； 2s； 保持距离≥2.5m。

【解析】

设甲车停下来行驶的距离为，由运动学公式可得

，

可求得

，

因为车头距警戒线15m，所以能避免闯红灯；

设甲初始速度为，乙的初始速度为，设乙车刹车后经时间 速度与甲车相等，则有

，

代入数值可得；

两车不相撞的临界条件是两车速度相等时恰好相遇，设甲、乙两车行驶过程中应保持距离至少为L，

由前面分析可知乙车刹车后2s速度与甲车相等，设乙车反应时间为，由位移关系可得

，

代入数值联立可得。

说明甲、乙两车行驶过程中距离保持距离≥2.5m。