题目内容
如图所示，长为L的木板C放在光滑水平面上，板上有两个小物块A和B，其间有一根用细线拴住的被压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），其弹性势能为E0，弹簧长度与L相比可忽略；且A、B、C三者的质量为mA=mc=m，mB=2m。A与C之间的动摩擦因数是B与C之间的动摩擦数的2倍，现将细线烧断，A、B被弹开向两边运动。
（1）A、B在C上运动时，C是否运动？若有，则方向如何，若没有，说明理由？
（2）若A、B运动停止时都正好停在C的两端，求A、B在C上滑行的距离LA=LB之比。
（3）若一开始A、B处于C的正中央，烧断细线后，哪个物体会先滑离C？滑离时其动能为多大？最终C的动能为多大？
解（1）A、B在C上运动时，C不会动
设：B与C间摩擦系数为
则A与C间的摩擦系数为2
C受合力为零，故不动（2）
、B为系统在C上滑行时动量守恒，且系统的初动量为零。∴A、B一定同时停止运动。设A、B在弹簧恢复原长时的初动能分别为EKA ，EKB
∵弹簧长度与L相比可忽略，∴由动能定理：对A：
①（3）置AB与C板中央，由题意易知：A先离开C板对A：
② 将①代入解得
又
即当A滑离C时，B在C上滑动了
对B：
③ 将①代入解得
④此后设B与C达到共同速度
时，B还未离开C板
将④代入解得 
BC为系统的末动能即为
⑤B与C上相对滑动的距离设为
将①④⑤代入解得：
∴最终BC共同运动 
设：B与C间摩擦系数为则A与C间的摩擦系数为2C受合力为零，故不动（2）、B为系统在C上滑行时动量守恒，且系统的初动量为零。∴A、B一定同时停止运动。设A、B在弹簧恢复原长时的初动能分别为EKA ，EKB∵弹簧长度与L相比可忽略，∴由动能定理：对A：①（3）置AB与C板中央，由题意易知：A先离开C板对A： ② 将①代入解得又 即当A滑离C时，B在C上滑动了对B： ③ 将①代入解得 ④此后设B与C达到共同速度时，B还未离开C板将④代入解得 BC为系统的末动能即为 ⑤B与C上相对滑动的距离设为将①④⑤代入解得：∴最终BC共同运动 
练习册系列答案
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如图所示，长L=34.5m的水平传送带以大小为υ=3m/s的速度沿逆时针方向运动，将一质量为M=2kg的小木盒B轻轻放在传送带右端，B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，在木盒放上传送带的同时，有一个光滑的质量为m=1kg的小球A自传送带的左端以υ0=15m/s的速度在传送带上向右运动．球与木盒相遇时，木盒与传送带已相对静止，相遇后球立即进入盒中与盒保持相对静止．（取g=10m/s2）求：
如图所示，质量为M=4kg长L=2.6m的木滑板静止放在光滑的水平面上，滑板的左端固定有一根劲度系数k=500N/m，原长L0=0.2m的轻弹簧，现有一质量m=1kg的小物块以V0=10m/s的速度从木滑板的右端滑上木板，物块接触弹簧后压缩弹簧，最后又恰好返回木板的右端，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.8，求物块压缩弹簧的过程中受到弹簧的最大弹力．
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