如图.一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出.恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力.进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3m.θ=60°.小球到达A点时的速度 vA= 4 m/s .取g = 10 m/s2.求:(1)小球做平抛运动的初速度v0,(2)P点与A点的高度差,(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度 v_A="4" m/s 。取g ="10" m/s²，求：

（1）小球做平抛运动的初速度v₀；
（2）P点与A点的高度差；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

(1)v₀="2" m/s (2)h="0.6m" (3)N_C=8N

解析
试题分析：(1) 由题意知小球到A点的速度沿曲线A点的切线方向，,对速度分解如图所示，小球做平抛运动，由平抛运动规律得m/s，所以小球做平抛运动的初速度v₀ ="2" m/s。
(2) m/s，
由平抛运动规律得：，解得：h="0.6" m，P点与A点的高度差0.6m。
(3) 从A点到C点的过程中，由机械能守恒定律，解得m/s
小球在C点由圆周运动的向心力公式得：N_C+mg=m
代入数据得：N_C="8" N
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小N_C'= N_C=8N，方向竖直向上
考点：平抛运动规律机械能守恒定律牛顿第三定律

练习册系列答案

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如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m．现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s²)试求：

(1)滑块刚到达B端瞬间，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；
(4)滑块落地点离车左端的水平距离．