Question

建筑工人安装脚手架进行高空作业时，一名建筑工人不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下由静止脱手，杆的下端离地面40m，不计空气阻力．（g=10m/s²）试求：
（1）铁杆下端落到地面时的速度是多少？
（2）铁杆在下落过程中经过距离地面20m处某一位置所用的时间为多少？

Answer 1

分析：（1）已知高度和加速度，由位移与速度关系可求得铁杆下端落到地面时的速度；
（2）由题意可知运动过程，则由位移公式可求得铁杆下落过程中到距离地面20m处时所用的时间．

解答：解：（1）v²=2gh 解得v=20

2

m/s
（2）铁杆下端到达20m处时间为t₁，则有

h

2

=

1

2

gt₁²  解得t₁=2s
铁杆上端到达20m处时间为t₂，则有

h

2

+5=

1

2

gt₂²  解得t₂=

5

s
所以，铁杆通过时间为t=t₂-t₁=（

5

-2）s 
答：（1）铁杆下端落到地面时的速度为20

2

m/s；（2）铁杆在下落过程中经过距离地面20m处某一位置所用的时间为（

5

-2）s．

点评：本题考查自由落体运动，在审题时注意题目中物体的能不能看作质点，若不能，则应分别考虑上下两点．