Question

6．竖直上抛物体的初速度是29.4m/s，物体上升的最大高度是多少？上升到最大高度用多少时间？由最大高度落回原地的速度是多少？用了多长时间？

Answer 1

分析 将竖直上抛运动看成一种加速度为-g的匀减速直线运动，根据速度-位移关系式求最大高度．由位移公式求解时间．物体落回原地时速度与抛出时的初速度大小相等．结合对称性解答．

解答 解：物体上升到最高点时速度为零，由0²-${v}_{0}^{2}$=-2gh得最大高度为：
h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{29．{4}^{2}}{2×9.8}$m=44.1m；
上升到最大高度的时间为：
t=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{29.4}{9.8}$s=3s
物体落回原地时的速度为：
v=v₀-g•2t=29.4-9.8×6=-29.4m/s，负号表示速度方向竖直向下．
由最大高度落回原地的时间 t′=t=3s
答：物体上升的最大高度是44.1m，上升到最大高度用3s时间，由最大高度落回原地的速度是29.4m/s，用了3s时间．

点评 竖直上抛运动是常见的运动类型，关键要掌握其处理方法和运动规律，并能熟练运用．