Question

如图一个箱子放在水平地面上，质量为M，箱内用一长为L的细线拴一小球绳，另一端拴在箱子的顶板上，小球质量为m现把细绳拉到与竖直方向成θ角自由释放当球摆到最低点时，地面受到的压力为（　　）

A．Mg（2-cosθ）

B．Mg+mg（1-cosθ）

C．（M+m）g

D．Mg+mg（3-2cosθ）

Answer 1

分析：若球保持不动，压力为（M+m）g；小球摆动，根据动能定理求解最低点速度；在最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，与静止时相比，拉力增加值等于向心力大小；故压力的增加量也等于向心力的大小．

解答：解：若球保持不动，压力为（M+m）g；
小球摆动，根据动能定理，有：
mgl（1-cosθ）=

1

2

mv2
解得：v=

2gl(1-cosθ)

最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，与静止时相比，拉力增加值等于向心力大小，为：
F_n=m

v2

l

=2mg（1-cosθ）
故此时压力为：N=（M+m）g+F=Mg+mg（3-2cosθ）
故选D．

点评：本题关键明确与静止时相比，压力增加了，增加量等于向心力的竖直分量．