题目内容
如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱和杆的质量为M,环的质量为m,已知环沿着杆以加速度a加速下滑(a<g) 则此时箱对地面的压力N的大小是( )
分析:先以环为研究对象,根据牛顿第二定律求出环所受的滑动摩擦力大小.再以箱子为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件求出地面对箱子的支持力,再根据牛顿第三定律求出箱对地面的压力.
解答:解:以环为研究对象,根据牛顿第二定律得:mg-Ff=ma,则得:Ff=mg-ma;
再以箱子为研究对象,分析受力情况:箱子受到重力Mg、地面的支持力N和环对箱子向下的滑动摩擦力Ff′,由牛顿第三定律知,Ff′=Ff=mg-ma;
根据平衡条件得:地面对箱子的支持力 N=Mg+Ff′=Mg+mg-ma=(M+m)g-ma;
根据牛顿第三定律得箱对地面的压力大小:N′=N=(M+m)g-ma
故选:C.
再以箱子为研究对象,分析受力情况:箱子受到重力Mg、地面的支持力N和环对箱子向下的滑动摩擦力Ff′,由牛顿第三定律知,Ff′=Ff=mg-ma;
根据平衡条件得:地面对箱子的支持力 N=Mg+Ff′=Mg+mg-ma=(M+m)g-ma;
根据牛顿第三定律得箱对地面的压力大小:N′=N=(M+m)g-ma
故选:C.
点评:本题是平衡条件和牛顿运动定律的综合应用,采用隔离法研究,其中分析受力是关键.
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