Question

【题目】四颗人造卫星a、b、c、d在地球大气层外的圆形轨道上运行，其中a、c的轨道半径相同，b、d在同步卫星轨道上，b、c轨道在同一平面上。某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示，则（　　）

A.四颗卫星的运行速度均大于7.9km/s

B.卫星a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度

C.卫星b、d的线速度大小相等，且小于月球绕地球运动的线速度

D.在相等时间里，a、c两颗卫星的运转半径所扫过的面积相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

考查万有引力与航天。

A．第一宇宙速度大小等于7.9km/s，第一宇宙速度是最小的发射速度，最大的环绕速度，所有卫星的环绕速度都不可能大于第一宇宙速度，A错误；

B．由万有引力提供向心力：

可得，向心加速度，卫星a、c的轨道半径相同，所以卫星a、c的加速度大小相等，卫星b轨道半径大于卫星a、c的轨道半径，所以卫星b的加速度小于卫星a、c的加速度，B错误；

C．由万有引力提供向心力：

可得，向心加速度，卫星b、d在同步卫星轨道上，轨道半径相同，所以卫星b、d的线速度大小相等，月球绕地球运动的轨道半径大于同步卫星的轨道半径，所以月球绕地球运动的线速度小于卫星b、d的线速度，C错误；

D．根据开普勒第二定律可知，在相等时间里，a、c两颗卫星的运转半径所扫过的面积相等，D正确；

故选D。