题目内容
【题目】劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块A和B，A的质量为m，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动。运动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg（g为重力加速度，A做简谐运动时周期为
）。求：
⑴A做简谐运动的振幅大小；
⑵当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向；
⑶若当A运动到最低点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度。
【答案】（1）若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为：
；
若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为：
；（2）
；
；（3）
（n=0,1,2…）
【解析】
（1）在平衡位置时，弹簧的伸长量：
；动到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg，此时弹簧的形变量为：
；若在最高点弹簧处于压缩状态时，振幅为： ；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为：
；
（2）若在最高点弹簧处于压缩状态时，则到最低点时弹簧弹力：
；
若在最高点弹簧处于伸长状态时，则到最低点时弹簧弹力：
；
（3）当A运动到最高点时所需的时间为：
（n=0，1，2…）
B开始下落时距地面的高度：
（n=0，1，2…）
注：按照结果，第⑶问应该是：若当A运动到最高点时B恰好落到地面，
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