题目内容
(1)如图所示，图甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，图乙为参与该波动的P质点的振动图象．
①试确定波的传播方向；
②求该波的波速v；
③在图甲中画出3.5 s时的波形图(至少画一个波长)；
④求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．
(2)如图所示，横截面为
圆周的柱状玻璃棱镜AOB，其半径为R，有一束单色光垂直于OA面射入棱镜，玻璃的折射率为n＝
，光在真空中的速度为c.试求：
①该单色光距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来．
②满足①问中的单色光在棱镜中传播的时间．
①试确定波的传播方向；
②求该波的波速v；
③在图甲中画出3.5 s时的波形图(至少画一个波长)；
④求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．
(2)如图所示，横截面为
圆周的柱状玻璃棱镜AOB，其半径为R，有一束单色光垂直于OA面射入棱镜，玻璃的折射率为n＝，光在真空中的速度为c.试求：①该单色光距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来．
②满足①问中的单色光在棱镜中传播的时间．
(1)①x轴负方向 ②4.0 m/s ③如解析图所示
④2.8 m,0 (2)①答案见解析 ②
④2.8 m,0 (2)①答案见解析 ②
(1)①从题图乙中可以看出，t＝1.0 s时，P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播．
②由题图甲知λ＝4 m，由题图乙知T＝1.0 s，所以波速v＝
＝4.0 m/s.
③经3.5 s，波传播的距离Δx＝vΔt＝14 m＝
λ，故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向－x方向平移2 m即可，如图所示．
④求路程：因为n＝
＝
＝7
所以路程s＝2 An＝2×0.2×7 m＝2.8 m
求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经
时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零．
(2)①临界角sin C＝
＝
光射到AB面上的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从AB面直接射出，此时该单色光到OB的距离的x＝Rsin C＝R.
②满足①问中的单色光在棱镜中入射时的路程
s1＝Rcos C＝R
＝
R
反射时的路程s2＝
光在棱镜中的传播速度v＝
故光在棱镜中的传播时间为t＝
＝.
②由题图甲知λ＝4 m，由题图乙知T＝1.0 s，所以波速v＝
＝4.0 m/s.③经3.5 s，波传播的距离Δx＝vΔt＝14 m＝
λ，故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向－x方向平移2 m即可，如图所示．④求路程：因为n＝
＝＝7所以路程s＝2 An＝2×0.2×7 m＝2.8 m
求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经
时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零．(2)①临界角sin C＝
＝光射到AB面上的入射角等于临界角时，光刚好发生全反射而不能从AB面直接射出，此时该单色光到OB的距离的x＝Rsin C＝
R.②满足①问中的单色光在棱镜中入射时的路程
s1＝Rcos C＝R
＝R反射时的路程s2＝
光在棱镜中的传播速度v＝
故光在棱镜中的传播时间为t＝
＝.
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