题目内容
【题目】如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和
长为L，相距d，足够大的竖直屏与两极板右侧相距b，在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v沿水平方向射入电场且能穿出
（1）证明：粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两极板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度。
【答案】（1）见解析（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为
，偏转角为
，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有
侧移量，
①
匀速运动的位移，L=v0t②
竖直方向的速度，
，联立可得
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．
（2）由牛顿第二定律，则有
③
电场强度与电势差的关系，
④
由①②③④式解得
当
时，
则两板间所加电压的范围
（3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则
而
解得
，则粒子可能到达屏上区域的长度为
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