Question

某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交变电流的频率为50Hz）

（1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为

0.510

m/s²．（保留三位有效数字）
（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的

1

m

，数据如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m?s-2	0.633	0.572	0.497	0.418	0.332	0.250	0.167	0.101
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小车质量倒数 1 m /kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

请在方格坐标纸中（图c）画出a-

1

m

图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数

1

m

之间的关系式是

a=

1

3m

．
（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线如图所示．该图线不通过原点，其主要原因是

没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够

．

Answer 1

分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（2）根据表格中数据采用描点法画出图象，找出它们之间的关系；
（3）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．

解答：解：（1）相邻计数点之间还有4个点未画出，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的两个推论得出：
a=

△x

t2

=

7.21cm-6.70cm

(0.1s)2

=0.510m/s²；
（2）由图表分析可知物体加速度a的3倍等于物体质量的倒数即a=

1

3m

．
根据图表在坐标纸上描点，然后用一条直线将这些点和坐标原点连接起来，图象如图所示；

（3）图线中当F≠0时物体的加速度a=0，即只有当F增大到一定值时物体才开始具有加速度，故在物体保持静止的时候其所受的静摩擦力等于绳子的拉力，所以出现此现象的原因是没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．
故答案为：（1）0.510；（2）如上图 a=

1

3m

；（3）没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够．

点评：根据实验原理求出加速度，加速度和小车质量之间的关系，分析出实验中存在问题的是本题的难点．