题目内容

【题目】如图,半径为R的半球形容器固定在水平转台上,转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动.质量相等的小物块AB随容器转动且相对器壁静止.AB和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为αβαβ,则下列说法正确的是(  )

A.A的向心力等于B的向心力

B.AB受到的摩擦力可能同时为0

C.ω缓慢增大,则AB受到的摩擦力一定都增大

D.A不受摩擦力,则B受沿容器壁向下的摩擦力

【答案】D

【解析】

AA物体受到的向心力

B物体受到的向心力

由于

αβ

因此 A的向心力大于B的向心力,A错误;

B.假设AB两物体所受摩擦力同时为零,对A物体进行受力分析可知

整理得

同理可得

A中结果比较,可知

因此两个摩擦力不可能同时为0B错误;

C.当角速度ω很小时,摩擦力沿球形容器面向上,当角速度ω缓慢增大时,摩擦力先减小到零,再反向增大,C错误;

D.若A不受摩擦力,由①式可知

可得

此时B受到的向心力大小为

也就是说B若不受摩擦力,仅靠支持力的水平分力不足以提供向心力,因此B受到的摩擦力沿容器壁向下,D正确。

故选D

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