题目内容
如图所示：两块带电金属板a、b水平正对放置，在板间形成匀强电场，电场方向竖直向上．板间同时存在与电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转的通过场区．已知：板长L=10.0cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×107m/s．电子所带电量与其质量之比e/m=1.76×1011C/kg，电子电荷量1.60×10-19C，不计电子所受的重力和电子之间的相互作用力．求：
（1）求磁感应强度B的大小
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y
（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△EK（4）．
分析：（1）电子以一定的初速度v0从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，无偏转的通过场区，两力平衡，根据平衡条件求出磁感应强度B的大小．
（2）若撤去磁场，电子在电场中做类平抛运动，根据水平方向的匀速运动求出时间，再求解电子离开电场时偏离入射方向的距离y．
（3）根据动能定理求出动能的增加量△EK．
（2）若撤去磁场，电子在电场中做类平抛运动，根据水平方向的匀速运动求出时间，再求解电子离开电场时偏离入射方向的距离y．
（3）根据动能定理求出动能的增加量△EK．
解答：解：
（1）由平衡条件得
e
=ev0B，得，B=
=2.5×10-4T
（2）若撤去磁场，电子做平抛运动．
水平方向：L=v0t
竖直方向：y=
at2，a=
联立得到，y=
代入解得，y=1.1×10-2m
（3）根据动能定理得
动能的增加量△EK=eEy=e
y
代入解得，△EK=8.8×10-18J
答：
（1）磁感应强度B的大小为2.5×10-4T．
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y=1.1×10-2m．
（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△EK=8.8×10-18J．
（1）由平衡条件得
e
| U |
| d |
| U |
| v0d |
（2）若撤去磁场，电子做平抛运动．
水平方向：L=v0t
竖直方向：y=
| 1 |
| 2 |
| eU |
| md |
联立得到，y=
| eUL2 | ||
2md
|
代入解得，y=1.1×10-2m
（3）根据动能定理得
动能的增加量△EK=eEy=e
| U |
| d |
代入解得，△EK=8.8×10-18J
答：
（1）磁感应强度B的大小为2.5×10-4T．
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y=1.1×10-2m．
（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△EK=8.8×10-18J．
点评：对于类平抛运动问题，常常运用运动的分解法进行研究，求解动能变化往往用动能定理．
练习册系列答案
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）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。