题目内容
【题目】如图所示，在xOy平面内的y轴和虚线之间除了圆形区域外的空间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．虚线经过O点(3L，0)且与y轴平行，圆形区域的圆心P的坐标为(2L，0)，半径为L．一个质量为m，电荷量为q的带正电的粒子上从y轴上某点垂直y轴进入磁场，不计粒子的重力，则( )
A. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=
B. 如果粒子没有经过圆形区域到达了Q点，则粒子的入射速度为v=
C. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=
D. 粒子第一次从P点经过了x轴，则粒子的最小入射速度为vmin=
【答案】AC
【解析】
要使粒子不经过圆形区域到达Q点，则粒子应恰好经过四分之一圆周到达Q点，故半径为3L；则由洛仑兹力充当向心力可知，
；解得：
；故A正确，B错误；要使粒子到达圆形磁场的圆心，轨迹圆的切线应过圆心；如图所示；设粒子从C点进入圆形区域，O′C与O′A夹角为θ，轨迹圆对应的半径为r，如图：
由几何关系得：2L=rsinθ+rcosθ；故当θ=60°时，半径最小为rm=
L；又qvmB=m
，解得：
；故C正确，D错误；故选AC。
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