题目内容

精英家教网如图所示，一长为L=0.8m不可伸长的轻绳，一端拴着质量为m的小球A，另一端拴于天花板上的O点．现将轻绳水平拉直，并将小球A由静止释放，当小球A运动到最低点时，恰好与放在光滑水平地面上质量为2m的小球B正碰，已知碰撞过程中无机械能损失，碰后A球反弹．以地面为零势能面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球B碰后的速度大小v；
（2）小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比．
分析：1、在A从最高点运动到与B碰前瞬间，根据机械能守恒表示出A与B碰撞前速度，在A、B碰撞过程中对A、B系统根据动量守恒和机械能守恒列出等式求解．
2、根据系统机械能守恒求出碰撞过程中A损失的机械能，以地面为零势能面，表示出碰前A机械能，再进行求解．
解答：解：（1）设小球A与B碰撞前速度为v1，碰后A的速度为v2，选向右的方向为正，
在A从最高点运动到与B碰前，根据机械能守恒有：
mgL=
1
2
m
v
2
1
…①
在A、B碰撞过程中对A、B系统根据动量守恒有：
mv1=mv2+2mv…②
碰撞过程中无机械能损失，根据系统机械能守恒得：
1
2
m
v
2
1
=
1
2
m
v
2
2
+
1
2
×2mv2…③
由①～③式及已知数据可得：
v2=-
4
3
m/s
v=
8
3
m/s
或
v2=4m/s
v=0
（舍去）
即碰后B的速度为：v=
8
3
m/s
（2）根据系统机械能守恒得：
碰撞过程中A损失的机械能等于B球增加的动能，即：△EA=
1
2
×2mv2
以地面为零势能面，碰前A机械能是mgL，
所以小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比为：
1
2
×2mv2
mgL
=
8
9

答：（1）小球B碰后的速度大小是
8
3
m/s；
（2）小球A在碰撞过程中损失的机械能与碰前机械能之比是
8
9
．
点评：解决该题关键要清楚物体的运动过程，掌握系统动量守恒和机械能守恒的应用．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图所示，一长为L的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球，球绕竖直轴线O1O2做匀速圆周运动，绳与竖直轴线间的夹角为θ，则下述说法中正确的是（　　）
如图所示，一长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电量为q的带正电小球，处于水平向右的匀强电场中．已知小球在B点静止时细线与水平方向夹角为60°．现将细线与小球拉到与O点在同一水平面上的A点，然后由静止释放小球，重力加速度为g
试求：（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球到达B点时，小球的速度为多少？
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力的大小为多少？
（2007?苏州二模）如图所示，一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带负电，电荷量为q、质量为m．玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场．磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管和小球一起以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管凸端滑出．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切摩擦．求
（1）小球从玻璃管b端滑出时的速度；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力所做的功W1；
（3）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，洛伦兹力对带电小球所做的功W2．
精英家教网如图所示，一长为l的长方形木块在水平面上以加速度a做匀加速直线运动．A、B之间有一定的距离，木块前端P先到达A点，之后经过t1时间整个木块通过了A点，而前端P到达B点后，整个木块通过B点所用时间为t2．求：
（1）木块通过位置A、位置B时的平均速度大小；
（2）木块前端P在A、B之间运动所需时间．
（2010?南昌一模）如图所示，一长为L、质量为m的柔软匀质物体从光滑的水平面上以初速度v0向右滑上同一水平的台面，物体前端在台面上滑动S距离停下来．物体与台面间的动摩擦因数为μ而且S＞L，则物体的初速度v0为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网