题目内容
【题目】如图所示，直角坐标中的第一象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在–x轴上的a点以速度v0与–x轴成60°度角射入磁场，从y = L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x=2L处的c点。不计重力。求
(1)磁感应强度B的大小；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】【试题分析】由几何知识求出粒子的轨道半径，然后由牛顿第二定律求出磁感应强度大小．粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求出电场强度大小．求出粒子在磁场中的运动时间与在电场中的运动时间，然后求出时间之比．
(1)粒子的运动轨迹如图所示：
由几何知识可得：r+rsin30°=L
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径： 
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得： 
解得： 
(2)粒子在电场中做类平抛运动，
水平方向：2L=v0t
竖直方向： 
解得： 
(3)粒子在磁场中做圆周运动的周期： 
由几何知识可知，粒子在磁场中转过的圆心角：θ=180°-60°=120°
粒子在磁场中做圆周运动的时间： 
粒子在电场中的运动时间： 
粒子在磁场和电场中的运动时间之比： 
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