题目内容
11．
一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=4m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件在运动过程中到C点的最小距离；
（3）工件返回到水平传送带上后，到A点的最近距离是多大？
分析 （1）工件刚放在水平传送带上进行受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解时间．
（2）由动能定理求解工件上升的最大高度，再结合几何关系求出到C点的最小距离．
（3）由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，找出这个过程中到A点的最近距离．
解答 解：（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得：μmg=ma1
解得：a1=μg=0.5×10=5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则有：t1=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{5}$=0.8 s
前进的位移为：x1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}×5×0．{8}^{2}$=1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时为：t2=$\frac{{L}_{AB}{-x}_{1}}{v}=\frac{4-1.6}{4}=0.6$ s
所以工件第一次到达B点所用的时间为：t=t1+t2=0.8+0.6=1.4 s
（2）设工件上升的最大高度为h，由动能定理得：
（μmgcos θ-mgsin θ）•$\frac{h}{sinθ}$=0-$\frac{1}{2}$mv2
代入数据解得：h=2.4 m
此时工件到C点的距离：$s={L}_{BC}-\frac{h}{sin37°}$=5-$\frac{2.4}{0.6}$=1m
（3）工件返回B点的过程中重力做正功，摩擦力做负功，由动能定理有：
（mgsin θ-μmgcos θ）•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-0$
代入数据解得：v1=4m/s
工件在水平传送带上向左运动的过程中，克服摩擦力做功，得：
-μmg•s′=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
代入数据得：s′=1.6m
到A点的最近距离是：s″=LAB-s′=4-1.6=2.4m
答：（1）工件第一次到达B点所用的时间是1.4 s
（2）工件在运动过程中到C点的最小距离是1m；
（3）工件返回到水平传送带上后，到A点的最近距离是2.4m．
点评 本题关键分析清楚工件的运动情况，根据牛顿第二定律求解出加速过程的加速度，再根据运动学公式和动能定理列式求解
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如图所示，虚线是等量异种电荷所形成的电场中每隔一定电势差所描绘的等势线，现用外力将一个带正电的试探电荷沿着图中实线所示的轨迹，按照箭头所指方向从A点缓慢移动到F点，在此过程中该外力所做正功最多的阶段是（ ）| A． | A→B | B． | C→D | C． | D→E | D． | E→F |
| A． | 点电荷所带电荷量一定是1.60×10-19C | |
| B． | 体积大的带电体不能看做是点电荷 | |
| C． | 点电荷是体积和电荷量都很小的带电体 | |
| D． | 点电荷与其它电荷作用时其形状和电荷分布均不考虑 |
在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
| A． | 第1s末的速率大于第5s末的速率 | |
| B． | 1-3s内的加速度大小为1m/s2，方向向右 | |
| C． | 前8s内的平均速度大小为0.25m/s，方向向左 | |
| D． | 质点0-1s内向右运动，1-3s内向左运动 |
如图所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为m=0.5kg的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10N的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为μ=0.7，（g=10m/s2）