题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy中，在x<0的区域内存在竖直方向的匀强电场（图中未画出），第三象限内平行于y轴的虚线左侧区域I中还存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.有一长为8.5L的绝缘粗糙直杆沿与x轴正方向成
＝37°固定放置，其PQ段中点恰好与坐标原点O重合，端点Q在区域I的边界上.质量为m、电荷量为q（q>0）的小球（可视为质点）穿在直杆上，小球可在杆上自由滑动．将小球从P点静止释放，小球沿杆运动，随后从Q端离开直杆进入区域I，小球在区域I中恰好做匀速圆周运动，一段时间后垂直穿过x轴．已知PQ段长度为L，小球和杆之间的动摩擦因数
0.5，整个过程中小球所带电荷量不变，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8 . 求
（1）场强的大小及方向；
（2）磁感应强度的大小；
（3）若改变小球在直杆上静止释放的位置，求小球从Q点经磁场偏转后直接到达x轴最大的时间．
【答案】（1）
（2）
（3）
~
【解析】（1）进入区域I后改为匀速圆周运动
①
②
E方向向上
（2）小球从A到O
③
④
从O到B,小球做匀速直线运动, 
⑤
入图，磁场中圆周运动的半径
⑥
⑦
由上得 
⑧
（3）经过分析知，小球的释放位置只能在第一象限，提高小球的释放位置，其初速度增大，必可达到x轴。降低小球的释放位置，其进入磁场的半径减小，最小半径为与x轴相切。当从最高点释放时：
小球到达o点时的速度
⑨
⑩
由④⑤⑥⑦⑨⑩得：
如图，有：
由相似三角形的知识知， 
则，此圆弧的圆心度
（此处由正弦定理亦可求解）
当小球与轴相切时，如图圆心角
圆周运动周期
则由⑨~⑩知时间为：
~
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