题目内容

质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接,绳跨过位于倾角α=30°的光滑斜面顶端的轻滑轮,滑轮与转轴之间的摩擦不计,斜面固定在水平桌面上,如图所示。第一次,m1悬空,m2放在斜面上,用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次,将m1和m2位置互换,使m2悬空,m1放在斜面上,发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为

求:m1与m2之比。

第一次,小物块受力情况如图所示,设T1为绳中张力,a1为两物块加速度的大小, l为斜面长,则有

             (2分)    

         (2分)

解得:    (2分)

同理      (2分)

由运动学公式得:

               (2分)    

解得:                   (4分)   


解析:

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