题目内容

如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。

（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？

（1）会发生碰撞事故 （2）0.8m/s2

解析试题分析：（1）轿车车头到达O点的时间为t1=x1/v1=2.5s
轿车通过O点的时间为△t=△x/v1=0.6s
助力车到达O点的时间为t2=x2/v2=2.9s
因为，所以会发生交通事故。
（2）助力车到达O点的时间小于t1=2.5s可避免交通事故发生
设助力车的最小加速度为a 
所以   (2分)
得a=0.8m/s2
考点：追及相遇问题 运动学公式

练习册系列答案
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（6分）物体由静止开始做匀加速直线运动，第2s末的速度达到4m/s，求：第3s内物体的位移是多少？

(13分)如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图像如图乙所示，(已知斜面与物块、地面与物块的动摩擦因数相同，g取10m/s2)求：

⑴斜面的长度s；
⑵物块与水平面间的动摩擦因数μ；
⑶斜面的倾角θ的正弦值．

如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。求

（1）前2秒内物体加速度的大小；
（2）前4秒内物体的位移 ；
（3）前4秒内电场力做的功。

一辆汽车以10m/s的初速度在水平地面上匀减速滑动,加速度大小为2m/s2,求：
（1）汽车在2s末的速度。
（2）汽车在6秒内的位移。
（3）汽车在最后1s内的平均速度。

如图所示，AB为粗糙程度不变的水平地面，BC为粗糙程度不变的斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度如下表所述。试求物体在斜面上运动的最远距离。

t(s)
0
1
2
3
4
5
V(m/s)
15
13
11
8
4
0
 

（8分）汽车刹车进站，刹车前的速度为5m/s，刹车过程获得的加速度大小为0.4.求：
(1)汽车刹车开始后20秒内滑行的距离；
(2)汽车停止运动前2s内滑行的距离.

如图所示，距离为L的两块平行金属板A、B竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内电动势为U的电池两极相连，金属板B下开有小孔，整个装置质量为M，静止放在光滑水平面上，一个质量为m带正电q的小球以初速度v0沿垂直于金属板的方向射入小孔，若小球始终未与A板相碰，且小球不影响金属板间的电场．

(1)当小球在A、 B板之间运动时，车和小球各做什么运动？加速度各是多少？
(2)假设小球经过小孔时系统电势能为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？

（12分）舰载机在航空母舰上加速起飞时的最大加速度为8m/s2，跑道长度为100m，所需要的起飞速度为50m/s。（飞机起飞过程中航空母舰的运动不计）
（1）通过计算判断，飞机能否靠自身的动力起飞？
（2）若航空母舰装有弹射装置，欲使该舰载机能在艘航空母舰上安全起飞，弹射系统必须使它具有多大的初速度？

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