Question

某同学在用单摆测定重力加速度时，由于摆球质量分布不均匀，无法确定其重心位置．他第一次取悬线长为l₁，测得单摆振动周期为T₁；第二次取悬线长为l₂，测得振动周期为T₂．由此可计算出重力加速度 g 为

4π2(l1-l2)

T 2 1 - T 2 2

．（g用测得量表示）

Answer 1

分析：设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2π

L g

分别列出方程，即可求解重力加速度．

解答：解：设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2π

L g

得：
T₁=2π

l1+r g

…①
T₂=2π

l2+r g

…②
联立两式解得：
g=

4π2(l1-l2)

T 2 1 - T 2 2

故答案为：

4π2(l1-l2)

T 2 1 - T 2 2

点评：本题运用单摆周期公式分析处理实际问题，注意单摆的摆长等于摆球的重心到悬点的距离，不是摆线的长度．