题目内容
【题目】如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10．0cm，B侧水银面比A侧的高h=3．0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10．0cm时，将开关K关闭，已知大气压强P0=75．0cmHg。
①求放出部分水银后A侧空气柱的长度
②此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度
【答案】①
②
【解析】
试题分析：①以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度
时压强为p，当两侧的水银面的高度差为
时，空气柱的长度为
，压强为
，由玻意耳定律，有：
①
由力学平衡条件，有：
②
打开开关放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为
，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随着减小，直至B侧水银面低于A侧水银面
为止，由力学平衡条件，有：
③
联立①②③，并代入题目数据，有：④
②当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为
，压强为
，由玻意耳定律，有：
⑤
由力学平衡条件有：
⑥
联立②⑤⑥式，并代入题目数据，有：
⑦
设注入水银在管内的长度为△h，依题意，有：
⑧
联立④⑦⑧式，并代入题目数据，有：
超能学典应用题题卡系列答案
【题目】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量。（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是 。
A．用天平测出砂和砂桶的质量 |
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 |
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数 |
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带 |
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a—F图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为 。
