题目内容
【题目】在固定斜面上，运动员骑着摩托车，总质量为m，如图所示，从A无初速度，沿斜面以恒定加速度a启动，经过t时间到达斜面顶部B处，此时他的动能增量正好等于势能增量的2倍。在B点飞出时关闭发动机，然后在仅有重力作用下到达C点，空气阻力不计，重力加速度以g表示。求：
(1)B点时，人和车的总动能EKB；
(2)sinα的值；
(3)C点时，人和车的速度vc。
【答案】(1) 
；(2)
；(3) 
，人和车的速度与水平方向的夹角为
，其中
【解析】
(1)从A到B的过程，根据运动学公式可得
在B点时，人和车的总动能为
(2)此时他的动能增量正好等于势能增量的2倍，则有
其中
可得
根据运动学公式可得斜面的长度为
所以
(3)从B到C的过程，根据动能定理可得
解得
在B的水平速度为
C点时，人和车的速度与水平方向的夹角为，则有
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