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如图所示的圆柱形容器中盛满折射率n=2的某种透明液体,容器底部安装一块平面镜,容器直径L=2H,在圆心正上方高度h处有一点光源S,要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光,h应该满足什么条件?
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点光源S通过平面镜所成像为S',如图所示,要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光,即相当于像S'发出的光在水面不发生全反射,则:
入射角i≤C,C为全反射临界角,而sinC=
1
n
=
1
2
,得:C=30°
由几何知识得,tani=
L
2
H+h
≤tanC,L=2H,
得到:h≥(
3
-1)H,
所以:H>h≥(
3
-1)H.
答:要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源S发出的光,h应该满足的条件是:H>h≥(
3
-1)H
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