Question

一单摆在山脚处（认为在海平面高度）的周期为T，设地球的半径为R，将单摆移到山顶时测得的周期与原有周期相比改变了△T，则该山的高度H可表示为（　　）

A．R △T T

B．R △T+T T

C．2π △T T

D．R △T T

Answer 1

设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G

M

R2

，
g_h=G

M

(R+H)2

据单摆的周期公式可知T₀=2π

L g

，
T=2π

L gh

由以上各式可求得 H=

△T

T

R．
故选D．