Question

2012年2月25日0时12分，西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第11颗北斗导航卫星送入了太空预定轨道．这是一颗地球同步卫星，若卫星离地心距离为r，运行速率为v₁，加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R，则（　　）

• A．

  a1

  a2

  =

  r

  R

• B．

  a1

  a2

  =

  R2

  r2

• C．

  v1

  v2

  =

  R2

  r2

• D．

  v1

  v2

  =

  R r

Answer 1

分析：地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同；地球赤道上的物体随地球自转时角速度也地球的自转角速度相同，根据a=ω²r进行分析AB两项．卫星由万有引力提供向心力，得到线速度与轨道半径的关系式，即可分析CD两项．

解答：解：A、B地球同步卫星和地球赤道上的物体的角速度都与地球的自转角速度相同，则由向心加速度公式a=ω²r得：

a1

a2

=

r

R

，故A正确，B错误．
C、D第一宇宙速度是近地卫星的速度．根据万有引力提供向心力，得 G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，M是地球的质量，则得：
 

v1

v2

=

R r

，故C错误，D正确．
故选：AD

点评：本题要掌握同步地球卫星的条件，知道角速度等于地球自转的角速度，能理解第一宇宙速度的意义，推导出线速度公式．