Question

【题目】在赛车场上，安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用，如图甲所示。在一次模拟实验中用弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图乙所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始时赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离为。当赛车启动时，产生水平向左的恒为F=24N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩弹簧，最后被弹回到B处停下。已知赛车的质量为m=2kg，A、B之间的距离为L2=3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小为v=4m/s，方向水平向右。g取10m/s2。

(1)赛车和地面间的动摩擦因数；

(2)弹簧被压缩的最大距离是多少？试从加速度和速度变化的角度分析赛车关闭发动机后的运动性质；

(3)试分析赛车速度过大时，存在什么安全隐患。

Answer 1

【答案】(1) 0.2；(2)见解析；(3) 见解析。

【解析】

(1) 从赛车离开弹簧到B点静止，由动能定理得：

解得

μ=0.2

(2) 设弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得：

解得：

L=0.5m

关闭发动机后，压缩弹簧到最大距离过程中，弹力与摩擦力方向相同，赛车减速，且加速度逐渐增大，做加速度增大的减速，当赛车被向右弹回，到达弹力与摩擦力相等之前，赛车加速度逐渐减小，速度增大，在弹力与摩擦力相等到脱离弹簧，赛车加速度增大，速度减小，脱离弹簧后，赛车匀减速到零。

(3)赛车速度过大，初速度过大，可能会冲出跑道，造成危险。