题目内容

如图所示,A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连,置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处,且都处于静止状态,两斜面的倾角分别为α和β,若不计摩擦,剪断细绳后,下列关于两物体说法中正确的是

A. 两物体着地时的速度一定相同
B. 两物体着地时的动能一定相同
C. 两物体着地时的机械能一定相同
D. 两物体着地时所受重力的功率一定相同

D

解析试题分析:两物体均处于平衡状态,受力分析如图所示;

绳子对AB的拉力大小相等,对A有:; 对B有:,则有:,绳子剪断后,两物体做匀加速运动,只受重力和支持力,支持力不做功,所以下落过程中机械能守恒.由于落地高度相同,故落地时的速度大小相等,而两速度在竖直方向上的分量之比:,瞬时功率P=mgv;所以两物体着地时所受重力的功率一定相同,故A正确.
B、下落过程中机械能守恒,由于落地高度相同,故落地时的速度大小相等,方向不同,所以两物体着地时的速度不一定相同,故B错误.
C、两物体质量不一定相等,落地时的速度大小相等,所以两物体着地时的动能不一定相同,故C错误.
D、绳子剪断瞬间,两物体动能都为零,两物体质量不一定相等,重力势能不等,下落过程中机械能守恒,所以两物体着地时的机械能不一定相同,故D错误.故选A.
考点:力的合成和分解;机械能守恒定律。

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