Question

橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关．理论与实践都表明k=

YS

L

，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．
（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是

D

．
A．N    B．m    C．N/m    D．Pa（N/m²）
（2）有一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用图1所示的装置测量它的杨氏模量Y的值首先利用刻度尺测量橡皮筋未受拉力时的长度如图2所示，则L=

20.00cm

；然后利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4，000mm，那么测量工具a应该是

螺旋测微器

．

（3）下表是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录：

拉力F（N）	5.1	10.0	14.9	20.1	25.0
伸长量x（mm）	16.0	31.9	47.1	63.8	80.0

请在图3中作出F-x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=

313N/m

．（保留3位有效数字）
（4）这种橡皮筋的Y=

4.98×10⁶Pa

．（保留3位有效数字）

Answer 1

分析：（1）根据k=

YS

L

表示出Y，由其它物理量的单位推出Y的单位．
（2）由图2所示读出橡皮筋未受拉力时的长度，由于橡皮筋未受到拉力时的直径比较小，为了减小误差，我们应该选用螺旋测微器．
（3）根据所给数据，利用描点法即可画出图象．根据胡克定律可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小．
（4）根据k=

YS

L

，代入数据求解Y．

解答：解；（1）根据k=

YS

L

表示出Y
Y=

kL

S

k的单位是N/m，L的单位是m，S的单位是m²，
所以杨氏模量Y的单位应该是N/m²，
故选D．
（2）由图2所示读出橡皮筋未受拉力时的长度，长度为20.00cm．
由于橡皮筋未受到拉力时的直径比较小，为了减小误差，我们应该选用螺旋测微器．
（3）用描点法得出图象如下图所示：

图象的斜率表示劲度系数的大小，注意单位要化成国际单位，
由此可得k=313N/m．
（4）根据k=

YS

L

表示出Y
Y=

kL

S

=

313×0.2

π( 0.004 2 )2

=4.98×10⁶Pa．
故答案为：（1）D
（2）20.00cm  螺旋测微器
（3）313N/m
（4）4.98×10⁶Pa．

点评：熟练描点法画图的应用以及正确理解图象斜率、截距等物理量的含义．