Question

12．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径之比为R_A：R_B=1：3，皮带与轮之间无相对滑动，关于两轮边缘上点的四个物理量大小之间的下列关系，正确的是（　　）

• A． v_A：v_B=1：3
• B． T_A：T_B=3：1
• C． ω_A：ω_B=3：1
• D． a_A：a_B=1：3

Answer 1

分析 因为滑轮边缘上各点与皮带上各点之间相对速度为零（皮带与轮之间无相对滑动），所以滑轮边缘上各点线速度大小都等于皮带的速度的大小．然后根据线速度与角速度的关系、向心加速度与线速度和半径的关系及周期与半径和线速度的关系求即可．

解答 解：A、因为皮带与轮之间无相对滑动，所以滑轮边缘上各点线速度大小都与皮带的速度的大小，
所以A、B两轮边缘上线速度的大小相等，即v_A：v_B=1：1，故A错误；
B、根据T=$\frac{2πr}{v}$，
R_A：R_B=1：3，v_A：v_B=1：1，所以T_A：T_B=1：3，故B错误；
C、根据ω=$\frac{2π}{T}$，所以ω_A：ω_B=3：1，故C正确；
D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，所以a_A：a_B=3：1，故D错误；
故选：C．

点评 抓住两轮边缘上的线速度大小都与皮带的速度大小相等（轮和皮带间无相对滑动），能得到这个结论，对于其它结论的判断就显简单了．这结论也是皮带传动的常用结论．