Question

【题目】如图所示是甲、乙两个单摆在同一地点做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是　　

A.甲、乙两摆的振幅之比为1：1

B.甲、乙两摆的摆长之比为4：1

C.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等

D.时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.由图知，甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1cm，则振幅之比为2：1，故A错误；

B.甲、乙两摆的周期分别为4s、8s，周期之比为1：2．根据由单摆的周期公式得：甲、乙两摆的摆长之比为1：4，故B错误；

C.设摆角为θ，则摆球从最高点摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：mgL（1-cosθ）=mv2；摆球在最低点时向心加速度 ，根据振幅和摆长关系，可知甲摆摆球的最大偏角比乙摆摆球的最大偏角大，所以甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定不等，故C错误；

D.t=2s时，甲摆通过平衡位置，重力势能最小。乙摆经过最大位移处，动能为零，故D正确。