题目内容

（2011?武昌区模拟）如甲图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置．（g取9.80m/s2）
①选出一条纸带如乙图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用分度值为1mm的刻度尺测得的各间距值已标在乙图中，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg．甲同学根据乙图中的测量数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了
1.85
1.85
J；打点计时器打B点时重锤的速度vB=
1.83
1.83
m/s，此时重锤的动能是
1.68
1.68
J．（结果均保留三位有效数字）

②乙同学利用他自己做实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以
12
v2为纵轴，以h为横轴，画出了如丙图所示的图线．
（a）图线的斜率的值近似等于
B
B
．
A．19.6        B．9.80    C．4.90　　    D．2.45
（b）图线未过原点O的原因是：
该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关
该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关
．
分析：①纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能；根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
②根据机械能守恒有
1
2
mv2=mgh，因此在以
1
2
v2为纵轴，以h为横轴的图线中，斜率表示重力加速度，图线不过原点，说明开始时，物体已经具有了动能．
解答：解：①重力势能减小量△Ep=mgh=1.00×9.8×0.1890J=1.85J．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
vB=
xAC
4T
=
(27.06cm-12.41cm)
4×0.02s
≈1.83m/s
打B点时的动能为：
EkB=
1
2
m
v
2
B
=1.68J
故答案为：1.85；1.83；1.68．
②（a） 根据机械能守恒有
1
2
mv2=mgh，因此在以
1
2
v2为纵轴，以h为横轴的图线中，斜率表示重力加速度，故ACD错误，B正确．
故选：B；
（b）图线不过原点，说明开始时，物体已经具有了动能，因此该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．
故答案为：该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关．
点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，同时注意应用数学知识来解决物理问题．
练习册系列答案
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