题目内容
如图所示，可视为质点、质量为mA的小滑块A叠放在长为L、质量为mB的平板B的左端，B放在水平面上，A、B两物体用一根轻质细绳通过一个固定在墙上的定滑轮相连，不计滑轮的质量及摩擦，现用一个水平向左的恒力F拉B，经时间t后A滑离B．已知mA=1.0kg，mB=3.0kg，所有接触面间动摩擦因数u=0.2，F=24N，t=2.0s，g取10m/s2．求（1）A、B的加速度大小；
（2）平板B的长度L；
（3）A刚离开B的瞬间，恒力F的功率．
分析：首先分析两物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度．运用运动学公式分别列出时间t内两物体的位移表达式，两者位移之和与板长相等，即可求出板长．再根据功率公式求出恒力的功率．
解答：解：（1）设绳子的拉力为F1，A的加速度大小为aA，B的加速度大小为aB，则根据牛顿第二定律，得
对A：F1-μmAg=mAaA ①
对B：F-F1-μmAg-μ（mA+mB）g=mBaB ②
因aA=aB，将上述两式相加，得aA=aB=3m/s2．
（2）L=
aAt2+
aBt2=
(aA+aB)t2=
×6×22m=12m
（3））A刚离开B的瞬间，B的速度为v=aBt=3×2m/s=6m/s
则恒力F的功率为P=Fv=24×6W=144W
答：（1）A、B的加速度大小均为3m/s2．；
（2）平板B的长度Lo为12m．
（3）A刚离开B的瞬间，恒力F的功率为144W．
对A：F1-μmAg=mAaA ①
对B：F-F1-μmAg-μ（mA+mB）g=mBaB ②
因aA=aB，将上述两式相加，得aA=aB=3m/s2．
（2）L=
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（3））A刚离开B的瞬间，B的速度为v=aBt=3×2m/s=6m/s
则恒力F的功率为P=Fv=24×6W=144W
答：（1）A、B的加速度大小均为3m/s2．；
（2）平板B的长度Lo为12m．
（3）A刚离开B的瞬间，恒力F的功率为144W．
点评：本题是连接体问题，处理方法常常两种：隔离法和整体法．整体法是有条件的，即几个物体的加速度相同．本题采用的是隔离法求解的．这题容易在求地面对B的支持力上出错，认为等于B的重力．
练习册系列答案
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