Question

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图13-6所示，圆心为O。两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°。已知该玻璃对红光的折射率n=。

图13-6

(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；

(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小?

Answer 1

解析：(1)如图13-7，光线1不偏折，光线2，i=60°。

,得

图13-7

r=30°。

i′=60°-r=30°，

sinr′=nsini′=,得r′=60°。

。

d=OD=OC·tan30°=。

(2)d比上面结果小。玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，因此r变小，i′变大，C点

向O移近，OC变短，r′变大，故d变小。

答案：①13R  ②小