题目内容

有一种信号发生器的工作原理可以简化为如图所示的图形，竖直面内有半径为R且相切与O点的两圆形区域，其内存在水平恒定的匀强磁场，长为2R的导体杆OA，以角速度ω绕过O点的固定轴，在竖直平面内顺时针竖直旋转，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，下列描述导体杆两端电势能差UAO随时间变化的图象可能正确的是（　　）
A．B．C．D．

由右手定则可判，感应电动势始终从O指向A，为正．
由E=
1
2
BL2ω，L是有效切割长度，可知，B、ω不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性、非正弦的变化，经半圈后，再次重复，故A正确；
故选：A．
练习册系列答案
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如图，两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l．t=0时刻，bc边与磁场区域边界重合．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N．求
a．导体棒能达到的最大速度大小vm；
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a．
（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s2．从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I．
甲图，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角θ=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．棒的质量m=1.0kg，电阻R=1.0Ω，长度与导轨间距L相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，力随时间变化如乙图，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2，求：
（1）ab棒的加速度大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
（4）求cd棒达到最大速度所需的时间．
如图甲，正三角形硬导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线框平面垂直．图乙表示该磁场的磁感应强度随时间t变化的关系，t=0时刻磁场方向垂直纸面向里．在0一4t0时间内，线框ab边受到该磁场对它的安培力F随时间t变化的关系图为（规定垂直ab边向左为安培力的正方向）（　　）
A．B．C．D．
如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，受到的摩擦阻力f=0.3N，当金属棒下滑的高度为h=3m时，恰好达到最大速度，g取10m/s2，求此过程中：
（1）金属棒的最大速度；
（2）电阻R中产生的热量；
（3）通过电阻R的电量．
如图，MN、PQ为固定在同一竖直平面内的两根水平导轨，两导轨相距d=10cm，导轨电阻不计．ab、ef为两根金属棒，ab的电阻R1=0.4Ω，质量m1=1kg，ef的电阻R2=0.6Ω，质量m2=2kg．金属棒ab竖直立于两导轨间，可沿着导轨在水平方向平动．金属棒ef下端用铰链与导轨PQ链接，可在两导轨间转动，ef的上端与导轨MN的下表面搭接，金属棒ef与导轨成60°角．两棒与导轨保持良好接触，不计各处摩擦．整个装置处在磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨的水平磁场中．t=0时起，给金属棒ab施加一水平向左的力F1，使金属棒ab向左运动，同时给金属棒ef的上端施加一垂直于ef斜向上的力F2（F2在图示竖直平面内），F2随时间的变化满足：F2=（0.01t+5）N，在金属棒ab向左运动的过程中，金属棒ef与导轨MN保持搭接但恰好无压力．重力加速度g取10m/s2．试求：
（1）金属棒ab的速度随时间变化的关系式，并说明其运动性质．
（2）在0～5s内，通过金属棒ab的电量．
（3）第5s末，F1的瞬时功率．
如图（甲）所示，足够长、电阻可以忽略的矩形金属框架abcd水平放置，ad与bc之间的距离为L=1m，左右两侧各连接一个定值电阻，阻值R1=R2=2.0Ω．垂直于框架固定一根质量m=0.2kg、电阻r=1.0Ω的金属棒ef，棒ef距离框架左侧s=0.5m．

（1）若在abfe区域存在竖直向上的均匀增强的匀强磁场，磁感应强度变化率
△B
△t
=0.2T/s，求电阻R1消耗的电功率．
（2）若金属棒ef处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T，ef与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．现使磁场以加速度a=5m/s2由静止开始向右匀加速运动，同时释放导体棒ef，则需要经过多长时间导体棒ef开始运动？（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，ef始终处于磁场中）
（3）上问中，从磁场开始运动计时起，在0～2s的时间内导体棒运动了7.5m的距离，电路中产生的焦耳热为2.9J（2s前导体棒运动状态已经稳定）．求此过程中，运动磁场给系统提供的能量，并在图（乙）中定性画出导体棒的速度-时间图象．
如图甲所示，在粗糙绝缘的水平面上，金属框架ABCD的一部分处于有界匀强磁场中．若磁场的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化，其中图示磁场方向(即竖直向下)为正。在0—t0这一段时间内金属框架ABCD一直保持静止，则该段时间内水平面对它的静摩擦力的大小
A．变大
B．变小
C．先变小再变大
D．先变大再变小

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