Question

【题目】如图所示，固定于水平面的平行直导体轨道MN 和 PQ 处于竖直向下的匀强磁场中，M、P之间接有阻值为R 的定值电阻。导体棒 ab 在与其垂直的向右的水平恒力作用下，在导体轨道上以速度v 向右做匀速运动，且ab棒始终与导体轨道形成闭合电路。已知ab棒的电阻为r，其长度L恰好等于平行R轨道的间距，磁场的磁感应强度为 B。忽略摩擦阻力，不计其它电阻。求：

(1)ab棒两端的电势差U，并判断其两端电势的高低；

(2)ab 棒向右匀速运动时所受的安培力F；

(3)驱动ab 棒运动的外力的功率、ab 棒所受安培力的功率、电路发热的功率，并从能的转化和守恒的角度，简要叙述三者之间的关系。

Answer 1

【答案】(1)，端电势高于端；(2)，水平向左；(3)见解析

【解析】

(1)导体棒切割磁感线产生的动生电动势为

根据右手定则可知棒电流方向为，所以端电势高于端，则

(2)结合闭合电路欧姆定律可知，导体棒所受安培力为

根据左手定则可知安培力水平向左。

(3)导体棒做匀速直线运动，驱动棒的外力与安培力等大反向，所以驱动ab 棒运动的外力的功率全部转化为ab 棒所受安培力的功率，安培力的功率全部用于电路发热，转化为电路的发热功率。