题目内容

如图，长为l＝0.5m的细绳，上端固定于O点，下端悬挂质量为M＝0.99kg的沙箱。一颗质量为的子弹，以的水平速度射入沙箱并留在其中。。求：

（1）子弹和沙箱开始做圆周运动的初速度v；

（2）子弹打入沙箱的过程中产生的内能E；

（3）子弹和沙箱能否通过圆周的最高点？

 

（1）6.0m/s         （2）1782J    （3）能通过


解析:

（1）以子弹和沙箱为研究对象，由动量守恒定律

（3分）

求出（2分）

（2）由能量守恒（3分）

求出E＝1782（J）         （2分）

（3）设子弹和沙箱能到达圆周最高点需要的最小速度为vmin

此时重力提供向心力

（2分）

求出（1分）

设子弹和沙箱能到达圆周最高点，到达最高点的速度为

由机械能守恒定律

（2分）

求出（1分）

因为

所以子弹和沙箱能通过圆周的最高点（2分）

练习册系列答案
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如图所示，空间存在着强度E＝2.5×102 N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，一端拴着质量为m＝0.5 kg、电荷量q＝4×10－2 C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10 m/s2．求：

(1)小球的电性；

(2)细线能承受的最大拉力：

(3)当小球继续运动后与O点水平方向相距L时，小球距O点的高度．

 (多选)如图7所示，长为L＝0.5 m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球(可视为质点)，以初速度v0＝2 m/s恰能沿斜面匀速上滑，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是  (　　)．

A．小球在B点的电势能大于在A点的电势能

B．水平匀强电场的电场强度为

C．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3 m/s2

D．若电场强度减半，小球运动到B点时速度为初速度v0的一半

如图7所示，长为L＝0.5 m、倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球(可视为质点)，以初速度v0＝2 m/s恰能沿斜面匀速上滑，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法中正确的是  (　　)．

A．小球在B点的电势能大于在A点的电势能

B．水平匀强电场的电场强度为

C．若电场强度加倍，小球运动的加速度大小为3 m/s2

D．若电场强度减半，小球运动到B点时速度为初速度v0的一半

（8分）如图所示，空间存在着电场强度E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg电荷量q＝4×10－2 C的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取g＝10 m/s2。求：

(1)小球的电性；

(2)细线能承受的最大拉力值。

 
如图所示，空间存在着电场强度E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg、电荷量q＝4×10－2 C的小球，现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10 m/s2。求：
（1）小球的电性。
（2）细线能承受的最大拉力值。
（3）当小球继续运动到与O点水平方向的距离为L时，小球距离O点的高度。

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