Question

【题目】如图所示，一个横截面为半径R=2cm的圆柱形玻璃，放置在水平地面上，地面上有一个光源P，可发出不同颜色的线状光束恰好照射到柱形玻璃的水平直径的左侧A点，且光源射出的光线和横截面在同一平面。绿色光束射到A点，经柱形玻璃后在B点(图中未标出)光源恰沿水平方向射出(不考虑在玻璃内的反射光)。已知射出点B与A点的水平距离是d=3cm，求：

(i)绿光在该柱形玻璃内的运动时间；(取光在空气中速度为3×108m/s)

(ii)若将这束绿光改成蓝光，经柱形玻璃射出后能否在地面上形成光斑。(不用说明理由)

Answer 1

【答案】(1) 2×10－10 s　 (2)能

【解析】试题分析：（i）根据题意作出光路图，再根据几何关系求入射角和折射角，根据折射定律求出折射率，最后根据和运动的路程求出运动的时间；（ii）若将绿光换成蓝光时，因为蓝光的折射率大，大小不变，r变小，由光路图可知，经柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑.

(i)根据题意作出光路图，如图所示

由光路图和几何关系可得，

若将绿光换成蓝光时，因为蓝光的折射率大，大小不变，r变小

由光路图可知，经柱形玻璃射出后能在地面上形成光斑；由几何关系可得：，且，得：

根据折射定律有：

解得：

由几何关系可知：，又

联立解得　

(ii)能