Question

15．人造地球卫星的轨道半径越大，则（　　）

• A． 速度越小，周期越小
• B． 角速度越小，周期越大
• C． 速度越大，周期越小
• D． 角速度越大，周期越大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、周期与轨道半径的关系式，结合轨道半径的变化进行判断．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越大．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．