Question

5．某电动自行车的部分参数如表格所示，设电动自行车在平直的路面上运动，行驶过程中所受到的阻力与总的车重成正比，已知重力加速度g=10m/s²．

整车质量	最大载重	额定功率	满载最大时速（平直路面）
40kg	160kg	180W	18km/h

（1）求满载行驶过程中，电动自行车所受到的阻力与车重之比．
（2）若有一个体重为60kg的人骑该车，并以预定功率由静止出发，则骑车人能达到的最大速度为多少？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv_m求出k的大小．
（2）先根据f=kmg求出此时阻力大小，当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv_m求出最大速度．

解答 解：（1）18km/h=5m/s
满载时，当牵引力等于阻力时，速度最大，则有：
P=fv_m
解得：f=$\frac{180}{5}=36N$
则k=$\frac{f}{mg}=\frac{36}{（40+160）×10}=\frac{9}{500}$
（2）若有一个体重为60kg的人骑该车，则总质量为M=100kg，阻力为：$f′=kmg=\frac{9}{500}×10000=18N$，
则最大速度为：${v}_{m}′=\frac{P}{f′}=\frac{180}{18}=10m/s$．
答：（1）满载行驶过程中，电动自行车所受到的阻力与车重之比为9：500；
（2）骑车人能达到的最大速度为10m/s．

点评 解答本题的关键是知道当牵引力等于阻力时，速度最大，并能结合公式P=Fv求解，难度适中．