Question

【题目】由某种透明材料构成的棱镜截面为等腰三角形ABC，其中∠A =30°，AB长为a，一束光线与界面垂直射向O点，AO=a，光线在AC界面刚好没有射出，已知真空中光速为c。求：

（1）这种透明材料的折射率；

（2）光线在这种材料中传播的时间。

Answer 1

【答案】（1）2（2）

【解析】

①光线垂直AB射向界面，在AB界面传播方向不发生变化，由几何关系可知光线在AC界面与AC 界面的夹角为60°，所以此时入射角为30°；由AC边刚好没有光线射出，故在AC界面刚好发生全反射，所以临界角C=30°

由折射定律有：

n=

解得

n= 2

②光线在棱镜中的光路如图所示，光线分别在AC、AB、CB三个界面发生三次全反射后垂直AB界面射出棱镜

故光在介质中通过的距离为

由折射定律有

v=

解得