Question

重1 000 kg的气锤从2.5 m高处落下，打在质量为200 kg的铁块上，要使铁块的温度升高40 ℃以上，气锤至少应落下多少次？设气锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度.〔取g=10 m/s²，铁的比热容c=0.462×10³ J/(kg·℃)〕.

Answer 1

解析：由机械能守恒得气锤下落到刚撞击铁块时刻的动能

    E_k=mgh=10³×10×2.5 J=2.5×10⁴J

    由动能定理得，气锤撞击铁块所做的功为

    W=E_k-0=2.5×10⁴ J

    使铁块温度升高40 ℃所需的热量

    Q=cmΔt=0.462×10³×200×40 J=3.696×10⁶ J

    设气锤应下落n次，才能使铁块温度升高40 ℃，则由能的转化和守恒定律得

    n·Wη=Q

    所以=246.4(次).

答案：约247次